A hipotetikus cég, a XYZ Inc., kör alakú fémlemezeket gyárt ninjáknak. 2010-ben a ninja-tevékenység növekszik, és az XYZ pénzt szándékozik kölcsönözni a termelés bővítésére, miközben új alkalmazottakat vesz fel. A legjobb módja annak, hogy a legjobb embereket kiderüljön, a kompenzációs csomag részeként opciókat kínál. Ez a helyzet a kalkulus használatának lehetőségeivel jár.
Gyártási tolerancia
Ahhoz, hogy egy négyzetméteres kör alakú fémlemezt készítsen, kritikus lesz annak megismerése, hogy milyen sugara fog ilyen lemezet előállítani. Ez egy egyszerű számtani számítás, adott pi. Ha tovább megyünk, feltételezzük, hogy a gépésznek megengedett egy előre meghatározott hibatűrése a lemez területén. Kritikus lehet tudni, hogyan lehet a sugárban a hibatűrést a terület hibatűrésének függvényében levezetni. Ez magában foglalja a számítás két kulcsfogalmát: funkció és határérték.
Hitelfelvétel és fedezés
Az XYZ-nek pénzt kell költöznie a műveletek bővítéséhez. Ennek számos módja van, és mindegyiknek van hátránya. Például egy vállalat pénzügyi igazgatója ideges lehet, ha túl sok a vállalat hitelfelvétele változó kamatozású. Aggodalmát fejezi ki, hogy az árfolyamok jelentősen emelkedhetnek. Hogyan csökkentheti ezt a kockázatot? Számos pénzügyi termék teszi lehetővé, hogy ezt megtehesse. Az általa használt termék - opció, jövő, kamat swap, swaption - a vállalat meglévő adósságának és terveinek sajátosságaitól függ. Ezeknek a termékeknek a kiértékelése, annak biztosítása, hogy a vállalat vásárolja meg, amire szüksége van, és nem fizet túl sokat, megköveteli a számítást.
Munkavállalói kompenzációs csomagok
A humánerőforrás-részleg arról számol be, hogy az XYZ-nek új tehetségeket kell felvennie, és legjobban ezt a részvényopciókat tartalmazó csomaggal kínálhatja. A részvényopció olyan eszköz, amely a címzettnek jogot ad, de nem kötelessége, hogy az adott időpontban egy adott áron XYZ-készletet vásároljon. Az általánosan elfogadott számviteli elvek előírják, hogy a részvényopciókat a társaság könyveiben kezeljék költségként. Mennyibe kerül a költség az értékelés kérdése, és ez lehetõség lehet a számítás alkalmazására.
Alap lehetőségek
Tegyük fel, hogy 2010. június 1-jén az XYZ részvényei 50 dolláros részvényben kerültek értékesítésre. Részvényopciókat bocsátott ki új alkalmazottai számára, akik 2010. január 1-jén vagy azt megelőzően 40 dolláros részesedéssel engedélyezték őket XYZ-készlet megvásárlására. Bár az opció értéke spekulatív elemet hordoz, akkor ez nem nulla. Szóval … hogyan kell értékelni? Ez általában a "sztochasztikus kalkulus" területén, a Black-Scholes egyenletben ismertetett képlettel történik. Dan Oglevee, az Ohio Állami Egyetem elmagyarázta, hogy ez az egyenlet "független a kockázati preferenciák által érintett összes változótól", a fellebbezés szempontjából döntő fontosságú semlegesség formája.
