A statisztikai számítások bonyolultabbá tehetők. A statisztikai számítás során nemcsak az eszközöket és az átlagokat veszik figyelembe - ez a „súlyozott” eszközök és eltérések, amelyeket figyelembe kell venni. A súlyozott eltérések a számítás során több adatot vehetnek figyelembe, hogy a lehető legpontosabb eredményt kaphassák.
A súlyozott variancia megértése
A legtöbb statisztikai elemzési gyakorlatban minden adatpont egyenlő súlyt hordoz. Egyesek azonban olyan adatkészleteket tartalmaznak, amelyekben néhány adatpont nagyobb súlyt hordoz, mint mások. Ezek a súlyok a különböző tényezők, például a számok, a dollárösszegek vagy a tranzakciók gyakorisága miatt változhatnak. A súlyozott átlag lehetővé teszi a menedzserek számára, hogy az átlagot pontosan kiszámítsák az adatkészlethez, míg a súlyozott variancia az adatpontok közötti szórást adja.
Hogyan számítsuk ki a súlyozott átlagot
A súlyozott átlag a súlyozott adatpontok átlagát méri. A súlyozott átlagot a menedzserek a súlyozott adatsorok összességének és az összesített súlynak a megosztásával találhatják meg. A három adatponttal rendelkező súlyozott adatkészlet esetében a súlyozott átlag képlet így néz ki:
(W1) (D1) + (W2) (D2) + (W3) (D3) / (W1+ W2+ W3)
Hol Wén = az i és D adatpont súlyaén = az i adatpont mennyisége
Például a Generic Games 400 futballjátékot értékesít 30 dollárért, 450 baseballjátékot 20 dollárért, és 600 kosárlabda játékot 15 dollárral. A játékokra jutó dollár súlyozott átlaga:
(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15) / 400 + 500 + 600 =
12000 + 9000 + 9000/1500
= 30000/1500 = 20 $ / játék.
Hogyan számítsuk ki a négyzetek súlyozott összegét
A négyzetek összege az egyes adatpontok és az átlag közötti különbséget mutatja az adatpontok és az átlag között. Az adatpont és az átlag közötti különbség négyzetbe kerül, hogy pozitív értéket kapjunk. A négyzetek súlyozott összege mutatja a súlyozott adatpontok és a súlyozott átlag közötti különbséget. A három adatpont négyzetének súlyozott összegének képlete így néz ki:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2
Hol Dm a súlyozott átlag.
A fenti példában a négyzetek súlyozott összege:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2
= 400(10)2 + 450(0)2 + 600(-5)2
= 400(100) + 450(0) + 600(25)
= 400,000 + 0 + 15,000 = 415,000
A súlyozott variancia kiszámítása
A súlyozott variancia a négyzetek súlyozott összegének megadásával és a súlyok összegével való megoszlásával találjuk meg. A három adatpont súlyozott varianciájának képlete így néz ki:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2 / (W1+ W2+ W3)
Az általános játékok példájában a súlyozott variancia:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2 / 400+500+600
= 415,000/1,500 = 276.667
Ha mindez túl bonyolultnak tűnik, számológéppel vagy táblázattal segíthet a súlyozott variancia kiszámításában. A súlyozott variancia kiszámítása segít abban, hogy pontosabb képet kapjon a vállalkozás bizonyos aspektusairól. Ez felhasználható az értékesítési csővezeték megerősítésére, a befektetések jobb diverzifikálására és az üzleti tevékenység további részeinek növelésére.
